(a + 1) 恆 大於 a ???

sjgau

在 數學上

(a + 1) 恆 大於 a ,
但是，任何 電腦語言，包刮 VBA

以下的 程式設計片段

double a, b, c;

a= 1.23;
b= a + 1;

while (b > a) do begin
   a= a*1.001;
   b= a + 1;

end;
// b <= a, ???
print a, b

// why????

sunnyso

回復 1# sjgau


    :o  想知道爲什麼. 請解說.

sunnyso

回復 2# sunnyso

請賜教. 為什麼呢? 很想知道.

sjgau

1. Sub test1052()
   
2.    Dim a As Single, b As Single
   
3.    a = 1.23
   
4.    b = a + 1
   
5.    ' b > a
   
6.    
   
7.    While (b > a)
   
8.       a = a * 1.001
   
9.       b = a + 1
   
10.       
    
11.    Wend
    
12.    ' b < a, why???
    
13.    
    
14.    Cells(3, 1) = a
    
15.    Cells(4, 1) = b
    
16.    ' a= b= 16781740, why???
    
17.    
    
18. 
    
19.    MsgBox ("Done!")
    
20.    
    
21.    
    
22.    
    
23. 
    
24. End Sub

複製代碼

sjgau

回復 3# sunnyso

因為，single 的福點數是 四個byte, 32個bits,
使用 23個 bits 表示 數字的精確度，

2^23 --> no
把 0.5 到 1.0 切割成為 no 等分，
所以，精確度就是 1/no

sjgau

Sub test1052()
   Dim a As Double, b As Double
   a = 1.23
   b = a + 1
   ' b > a
   
   While (b > a)
      a = a * 1.001
      b = a + 1
   Wend
   ' b < a, why???
   
   Cells(3, 1) = a
   Cells(4, 1) = b
   ' a= b= 9.01577E+15, why???
   

   MsgBox ("Done!")
End Sub

sjgau

如果是 ，double 的福點數是 八個byte, 64個bits,
使用 52個 bits 表示 數字的精確度，

2^53 --> no
把 0.5 到 1.0 切割成為 no 等分，
所以，精確度就是 1/no

stillfish00

回復 3# sunnyso
你可以先想想 Single 只有32位元為何最大可表示到 3.402823E38。
可參考 IEEE 754  http://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

sunnyso

感謝三位大大熱心解說. 很受教

sjgau

回復 9# sunnyso


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