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發表於 2011-2-8 22:41 | 只看該作者

面積排版的利用率問題。

請教各位高手：

我有一個矩形，長寬是 310*344，我想將這個矩形排進一個固定面積的範圍裡，長寬是 1250*1000。

一開始，最直接的想法是，(1250*1000)/(310*344)=11.72，所以利用率最高時，可排進11片！

但實際在畫圖排版時，卻沒辦法排進11片!?

請問excel可以求出最佳的利用率嗎？或是求出最多可排進的片數？

麻煩各位高手! 謝謝!

樓主熱帖

crazyching

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2^#

發表於 2011-2-9 01:23 | 只看該作者

這個好像是邏輯問題耶~
長1250*1000的面積要放矩形344*310
第一個可能是(1250/344)*(1000/310) 就是能放數量
第二個可能是(1250/310)*(1000/344) 就是轉向能放數量
再比較這2種結果那一種值最高即為所求
當然所除的餘數必先無條件捨去，否則餘數相乘若大於你要放的矩形
就會出現你算出11塊卻放不到11塊的情況
接著我用exce 把以上轉換為公式
若a3=矩形的長 b3=矩形的寛 c3=固定面積的長 d3=固定面積的寛
則
=IF(INT(C3/A3)*INT(D3/B3)>INT(C3/B3)*INT(D3/A3),INT(C3/A3)*INT(D3/B3),INT(C3/B3)*INT(D3/A3))
即為所求
應該是你所要的答案吧希望有幫助到你

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hugh0620

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3^#

發表於 2011-2-9 11:25 | 只看該作者

本帖最後由 hugh0620 於 2011-2-9 12:08 編輯

回復 2# crazyching

=IF(INT(C3/A3)*INT(D3/B3)>INT(C3/B3)*INT(D3/A3),INT(C3/A3)*INT(D3/B3),INT(C3/B3)*INT(D3/A3))
這樣的只能排9塊但是實際的排法確是11塊
這個問題該算是數學+邏輯還需要再深入探討~
我自己求算出來的公式如下 (很長~~~~~~~~~~~~~~~)
=IF((IF(D3-INT(D3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(C3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3)),INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3))))>(IF(C3-INT(C3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(D3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)),INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)))),(IF(D3-INT(D3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(C3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3)),INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3)))),(IF(C3-INT(C3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(D3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)),INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)))))

結果,如下圖所示

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robot796

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4^#

發表於 2011-2-10 00:25 | 只看該作者

謝謝兩位大大的回復

經過20分鐘的手工驗算，最佳解是~~~~~~~~~hugh0620大大解出的 11塊

但是公式實在太長，不好理解..呵把公式看完居然花了2小時!!!

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hugh0620

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5^#

發表於 2011-2-11 08:55 | 只看該作者

本帖最後由 hugh0620 於 2011-2-11 08:57 編輯

回復 4# robot796

   得到的結果~ 是先用手算~ 長寬的可能性~ 再撰寫公式~
   一開始寫的公式,也是有錯誤~ (因為固定寫法長>寬)
   但後來改採max與min的方式~ 這樣不管是長>寬,還是寬>長
這樣計算上就不會有問題

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sam858

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發表於 2011-2-14 11:34 | 只看該作者

回復 5# hugh0620
請問HUGH0620大大:
如果固定體積的箱子,尺寸為長1000 寬1250 高1150而物品的長 310 寬344 高280則公式如何寫可算出1箱可裝多少個物品?謝謝!

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hugh0620

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發表於 2011-2-14 13:03 | 只看該作者

本帖最後由 hugh0620 於 2011-2-14 14:49 編輯

回復 6# sam858

      哇咧~ 考數學題唷~ >_<
      變三維的東西~ 會變的更複雜~ 等我想想看~... 或是其它大大已有解法~
      測試的結果~ 我不知道該怎麼形容~
      若是要寫公式的話~ 我沒法組合起來~ 比二維的更複雜很多~
      因為他的解法是多組解~  這個要請數學真正好的來解~ 應該才能幫你處理~
      提供我做出來的給你參考~
      附件中提供四種基本組合解給你~ 還有其他排列方式你可以自己搭配~
      如果僅是二維(長寬或長高或寬高) 之前的公式是可以套用~
      僅記唷~ 不管怎麼玩~
      1. 注意長寬高是否超出箱子的數值
   2.物品的長寬高不能重覆
      [attach]4721[/attach]