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SLOPE(known_y's,known_x's) 函數會傳回被用來預測 y 值從 x 值的線性迴歸線的斜率。
語法
SLOPE(known_y's,known_x's)
引數、 known_y's 和所在的必須是陣列或包含數值的資料值的相等的數字的儲存格範圍。
最常見的用法的斜率函式包含兩個範圍的儲存格包含的資料，例如 a1: a100 (b1: b100) 的斜率。
使用範例
為了說明斜率函式，建立空白的 Excel 工作表，並複製下表。選取儲存格 A1 中空白的 Excel 工作表，然後貼上這些項目，將表填入工作表中的儲存格 a1: d13。
y 值 x 值
1 = 3 + 10 ^$ D$ 3 10 的乘冪来加入至資料
2 = 4 + 10 ^$ D$ 3 0
3 = 2 + 10 ^$ D$ 3
4 = 5 + 10 ^$ D$ 3
5 = 4 + 10 ^$ D$ 3
6 = 7 + 10 ^$ D$ 3 2003 pre-Excel
當 D3 = 7.5
=SLOPE(A2:A7,B2:B7) 0.75
當 D3 = 8
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資料表已貼上，您的 Excel 工作表中後，請按一下 [貼上選項] 按鈕，，然後按一下 [符合目的格式設定。貼上範圍仍處於選取狀態時，使用下列程序，其中一項適用於您正在執行的 Excel 版本的：
在 Microsoft Office Excel 2007 中，按一下 [首頁] 索引標籤，按一下儲存格] 群組中的格式，然後按一下[自動調整欄寬
在 Excel 2003 中，指向 [格式] 功能表上的 [資料行，然後按一下[自動調整選取範圍
若要格式化儲存格 b2: b7 以數字 0 個小數位數，與儲存格 A9:D9 數字 6 的小數位數。
儲存格 a2: a7 和 b2: b7 包含 y 值和 x 值，用來在儲存格 A9 呼叫斜率。
如果您有版本的 Excel 早於 Excel 2003，請注意斜率可以展示在舊版的捨入錯誤。在 Excel 2003 和更新版本中都有改進的斜率行為。
如果您使用的是早於 Excel 2003 的 Excel 版本時，工作表會讓您有機會執行捨入錯誤發生時所發現的實驗。如果您正常數加入至每個儲存格 b2: b7 中觀察值的時，它應該不會影響斜率的值。如果您繪製 x，y 組有 x 的水平軸和 y 在縱軸上，新增正常數到每個 x 值會將資料向右移。最適迴歸線還是會有同一個斜率。
增加儲存格 D3 中的值加入儲存格 b2: b7 中較大的常數。如果儲存格 D3 小於或等於 7，則不會出現在第一次的 6 個小數位數的斜率的捨入錯誤。但是，然後重試 7.25、 7.5、 7.75 和 8。儲存格 D7:D12 顯示斜率值當儲存格 D3 分別 = 7.5 和 8。請注意捨入錯誤變得過於嚴重除以 0 會發生當儲存格 D3 = 8。
舊版的 Excel 會產生錯誤的答案，在這些情況下，因為捨入錯誤的影響更深遠，由這些版本的計算公式。然而，這項實驗中所使用的案例可視為是極端。
如果您有 Excel 2003 或 Excel 較新版本，您會看到的斜率值沒有變更，如果您嘗試這項實驗中。不過，儲存格 D7:D12 四捨五入的錯誤，您會得到與舊版 Excel 的顯示。
在舊版的 Excel 中的結果
比方說，假設兩個資料陣列命名為 x 和 Y 的舊版的 Excel 會用一段式資料，來計算平方和的 x，總和 x，Y's 的總和、 的總和 XY's，以及每個陣列中的觀察值數目的計數。然後，這些數量已結合成的計算公式，會列在舊版 Excel 中的說明檔中。
在 Excel 2003 和更新版本的 Excel 中的結果
在 Excel 2003 和更新版本的 Excel 中使用的程序會使用兩段式資料處理程序。首先，總和的 x 與 Y's，以及每個陣列中的觀察值數目的計數計算。從這些計算 X 和 Y 觀察值的方法 (平均)。
在第二個階段中，採取下列動作：
每個 X 和 X 平均數之間的差平方找到，而且會在加總這些差平方。
(X – X 平均數) 的產品 1 (Y – Y 平均數) 會得出每一對資料點，並進行加總。
斜率然後計算第二個到第一個這總和的比率。請注意這總和都不會受到新增常數至每個 X 值，因為該相同的值會加入到 X 平均數。
在數值範例中，即使有了高 10 的乘冪在儲存格 D3，這三個總和都不會受到影響，而且第二個階段的結果無關的項目之儲存格 D3 中。因此，在 Excel 2003 和更新版本的 Excel 中的結果都是多個數值運算方面會比在舊版 Excel 的穩定。
結論
在 Excel 2003 和更新版本的 Excel 中，取代一段式方法，以兩段式的方法所提供斜率的數值的效能更佳。在 Excel 2003 和更新版本的 Excel 中的結果絕對不會比舊版 Excel 的結果較不精確。
在最實用的範例中，不過，您不太可能注意到較新版本的 Excel 結果中的結果與舊版的 Excel 中的結果不同。也就無法察覺到任何差異，因為一般資料不太可能會出現如下的不尋常的行為，這項實驗中所示。數值不穩定的情況是，最有可能會出現在舊版的 Excel 中，當資料包含許多有效位數與資料值之間幾乎沒有變異時。
下列程序找出樣本平均數的差平方的總和是比替代程序更精確的：
找出樣本平均數。
計算每個差平方。
加總差平方。
因為它是適用於 [小算盤] 用於少量的資料點的替代程序通常稱為 「 計算機公式 」。使用計算機公式程序如下：
找出所有觀察值，樣本大小以及所有觀察值的總和的平方和的總和。
計算平方和減去所有觀察值的 {[(所有觀察值的總和) ^2] 範例大小 /}。
有許多其他的功能，因此已經改良在 Excel 2003 和更新版本的 Excel 中。使用來取代一段式程序的兩段式程序，在第一階段找出樣本平均數，並計算的第二階段樣本平均數的差平方和的總和，這些函式已獲得改善。
這類函式的簡短清單包括 VAR、 VARP、 標準差、 STDEVP、 DVAR、 DVARP、 DSTDEV、 DSTDEVP、 預測、 斜率、 截距，皮、 RSQ 和 STEYX。在 [分析工具箱] 中的三個的變異數分析工具的每個已進行類似的改良。 |
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發表於 2012-12-29 10:17
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