面積排版的利用率問題。

robot796

請教各位高手：

   我有一個矩形，長寬是 310*344，我想將這個矩形排進一個固定面積的範圍裡，長寬是 1250*1000。
   
   一開始，最直接的想法是，(1250*1000)/(310*344)=11.72，所以利用率最高時，可排進11片！

   但實際在畫圖排版時，卻沒辦法排進11片!?

   請問excel可以求出最佳的利用率嗎？或是求出最多可排進的片數？

   麻煩各位高手! 謝謝!

crazyching

這個好像是邏輯問題耶~
長1250*1000的面積要放矩形344*310
第一個可能是(1250/344)*(1000/310) 就是能放數量
第二個可能是(1250/310)*(1000/344) 就是轉向能放數量
再比較這2種結果那一種值最高 即為所求
當然所除的餘數必先無條件捨去，否則餘數相乘若大於你要放的矩形
就會出現你算出11塊卻放不到11塊的情況
接著我用exce 把以上轉換為公式
若a3=矩形的長  b3=矩形的寛  c3=固定面積的長  d3=固定面積的寛
則
=IF(INT(C3/A3)*INT(D3/B3)>INT(C3/B3)*INT(D3/A3),INT(C3/A3)*INT(D3/B3),INT(C3/B3)*INT(D3/A3))
即為所求
應該是你所要的答案吧  希望有幫助到你

hugh0620

回復 2# crazyching

    =IF(INT(C3/A3)*INT(D3/B3)>INT(C3/B3)*INT(D3/A3),INT(C3/A3)*INT(D3/B3),INT(C3/B3)*INT(D3/A3))
    這樣的只能排9塊 但是實際的排法確是11塊
   這個問題該算是數學+邏輯  還需要再深入探討~
    我自己求算出來的公式如下 (很長~~~~~~~~~~~~~~~)
  =IF((IF(D3-INT(D3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(C3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3)),INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3))))>(IF(C3-INT(C3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(D3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)),INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)))),(IF(D3-INT(D3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(C3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3)),INT(C3/MIN(A3:B3))*INT(D3/MAX(A3:B3)))),(IF(C3-INT(C3/MAX(A3:B3))*MAX(A3:B3)>MIN(A3:B3),INT(D3/MAX(A3:B3))+INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)),INT(C3/MAX(A3:B3))*INT(D3/MIN(A3:B3)))))

    結果,如下圖所示
   
   

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2011-2-9 12:08

robot796

謝謝兩位大大的回復

經過20分鐘的手工驗算，最佳解是~~~~~~~~~hugh0620大大 解出的  11塊

但是公式實在太長，不好理解..呵  把公式看完居然花了2小時!!!

hugh0620

回復 4# robot796

     得到的結果~ 是先用手算~ 長寬的可能性~ 再撰寫公式~
     一開始寫的公式,也是有錯誤~ (因為固定寫法長>寬)
     但後來改採max與min的方式~ 這樣不管是長>寬,還是寬>長
   這樣計算上就不會有問題

sam858

回復 5# hugh0620
請問HUGH0620大大:
如果固定體積的箱子,尺寸為長1000 寬1250 高1150而物品的長 310 寬344 高280則公式如何寫可算出1箱可裝多少個物品?謝謝!

hugh0620

回復 6# sam858


        哇咧~ 考數學題唷~ >_<
        變三維的東西~ 會變的更複雜~ 等我想想看~... 或是其它大大已有解法~
        測試的結果~ 我不知道該怎麼形容~
        若是要寫公式的話~ 我沒法組合起來~ 比二維的更複雜很多~
        因為他的解法是多組解~  這個要請數學真正好的來解~ 應該才能幫你處理~
        提供我做出來的給你參考~
        附件中提供四種基本組合解給你~ 還有其他排列方式你可以自己搭配~
        如果僅是二維(長寬或長高或寬高) 之前的公式是可以套用~
        僅記唷~ 不管怎麼玩~
         1. 注意長寬高是否超出箱子的數值
      2.物品的長寬高不能重覆
        [attach]4721[/attach]

gong

好像是管理數學的線性代數問題,
裝貨櫃算才積用,要規劃紙箱+內容包裝方式使用
(幾個一束,一層幾束,擺幾層)需求材料
生管好像搞這個,可是早忘了

不知excel的規劃求解是否合用,我不會用

sam858

回復 8# gong

謝謝hugh0620及gong 大大:
此問題正是在倉儲發生貨品裝箱所面臨公式計算難題,裝貨紙箱固定有幾種,但每天裝載物品數量品項不一定,拿太大紙箱裝浪費紙箱及運費,裝太小紙箱則須再加裝另一只紙箱亦是浪費,故看看前輩高手们能幫忙解此困惑!

小惡魔

hugh0620 大大
我用其他尺寸，套用你的公式，最佳正解。
我用矩形長寬210*151.06，這個矩形排進369*470的範圍裡，
得到的的解答=5，用手驗算確實是5片。
以這個尺寸為例，要怎麼增加判斷式，才可以知道排版方式？

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2012-11-20 10:05