標題: [發問]多項式乘積和的公式寫法。i=1~1025，Σ(P^i)*(1-P)^i [打印本頁]

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作者: Baracuda    時間: 2012-12-14 10:30     標題: [發問]多項式乘積和的公式寫法。i=1~1025，Σ(P^i)*(1-P)^i

多項式乘積和的公式寫法。i=1~1025，Σ(P^i)*(1-P)^i

所求
輸出矩陣：要做出輸入 p & i即可得到數字。要如何寫公式。

範例
-6次方示例：是一步步的做成的加總，得到的數字是0.524263

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作者: p212    時間: 2012-12-14 22:41

回復 1# Baracuda
無法下載檔案，可否描述一下原始data與對應結果位於儲存格之狀況，或截取畫面以供作學習參考？

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作者: Hsieh    時間: 2012-12-14 23:06

回復 1# Baracuda

B2=SUMPRODUCT(B$1*(B$1-1)/2*$A2^ROW(INDIRECT("A1:A"&B$1)),(1-$A2)^(B$1-ROW(INDIRECT("A1:A"&B$1))))

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作者: Baracuda    時間: 2012-12-17 10:13

B1027=COMBIN(1025,C1027)
D1027=$A$3^C1027
E1027=(1-$A$3)^(1025-C1027)

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作者: Baracuda    時間: 2012-12-17 10:14

Hsieh 版主，謝謝。這個可以 Work。
後來有改成多項式乘積。

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作者: Baracuda    時間: 2012-12-18 12:07

發現 N 不能太不，不然會有 Num錯誤訊息。

公式太長，不能超過81892個字元。
i=1~1025，Σ1025Ci*(P^i)*(1-P)^i
1025Ci是指公式Combin(1025,i)

謝謝版主。
公式尚在研究中。

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作者: stillfish00    時間: 2012-12-21 18:30

回復 6# Baracuda
我沒理解錯的話 , 你真正要的公式是不是
k=1025
使用者輸入P時 , 求 i=1~k，ΣCombin(k,i)*(P^i)*(1-P)^(k-i) 的值?

若是的話 , 上式又等同於
(1-P)^k*ΣCombin(k,i)*(P/(1-P))^i     ,  (i=1~k)
假設使用者在A1位置輸入P , 在B1輸入k
C1求其值可寫做  =POWER(1-A1,B1)*SERIESSUM(A1/(1-A1),1,1,COMBIN(B1,ROW(INDIRECT("A1:A"&B1))))
當然B1直接換常數也可以

以A1=1E-6, B1 = 1025為例 , 該式算出答案為0.001023951

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作者: stillfish00    時間: 2012-12-21 18:48

回復 7# stillfish00
更正一下要用 ctrl+shift+enter  數組公式
A1=1E-6, B1 = 1025為例 , 該式算出答案為0.001024475

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作者: stillfish00    時間: 2012-12-21 19:10

回復 8# stillfish00
耍笨了 , 繞一大圈根本可以化簡成 =1-POWER(1-A1,B1)

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作者: Baracuda    時間: 2013-1-2 18:36

stillfish00 謝謝。
我還在研究中版主的內容，你就已經寫來了。
你的部分回歸到最基本的數學部分，更直接。
思考的內容勝於公式的撰寫。

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