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發表於 2012-12-14 10:30 | 只看該作者

[發問]多項式乘積和的公式寫法。i=1~1025，Σ(P^i)*(1-P)^i

多項式乘積和的公式寫法。i=1~1025，Σ(P^i)*(1-P)^i

所求
輸出矩陣：要做出輸入 p & i即可得到數字。要如何寫公式。

範例
-6次方示例：是一步步的做成的加總，得到的數字是0.524263

多項式乘積和.zip (42.44 KB)

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p212

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2^#

發表於 2012-12-14 22:41 | 只看該作者

回復 1# Baracuda
無法下載檔案，可否描述一下原始data與對應結果位於儲存格之狀況，或截取畫面以供作學習參考？

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Hsieh

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3^#

發表於 2012-12-14 23:06 | 只看該作者

回復 1# Baracuda

B2=SUMPRODUCT(B$1*(B$1-1)/2*$A2^ROW(INDIRECT("A1:A"&B$1)),(1-$A2)^(B$1-ROW(INDIRECT("A1:A"&B$1))))

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Baracuda

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4^#

發表於 2012-12-17 10:13 | 只看該作者

B1027=COMBIN(1025,C1027)
D1027=$A$3^C1027
E1027=(1-$A$3)^(1025-C1027)

Multi.png (11.21 KB)

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Baracuda

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5^#

發表於 2012-12-17 10:14 | 只看該作者

Hsieh 版主，謝謝。這個可以 Work。
後來有改成多項式乘積。

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Baracuda

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6^#

發表於 2012-12-18 12:07 | 只看該作者

發現 N 不能太不，不然會有 Num錯誤訊息。

公式太長，不能超過81892個字元。
i=1~1025，Σ1025Ci*(P^i)*(1-P)^i
1025Ci是指公式Combin(1025,i)

謝謝版主。
公式尚在研究中。

000000.png (21.61 KB)

錯誤訊息

多項式乘積和.zip (99.12 KB)

二項展開式

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stillfish00

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發表於 2012-12-21 18:30 | 只看該作者

回復 6# Baracuda
我沒理解錯的話 , 你真正要的公式是不是
k=1025
使用者輸入P時 , 求 i=1~k，ΣCombin(k,i)*(P^i)*(1-P)^(k-i) 的值?

若是的話 , 上式又等同於
(1-P)^k*ΣCombin(k,i)*(P/(1-P))^i , (i=1~k)
假設使用者在A1位置輸入P , 在B1輸入k
C1求其值可寫做 =POWER(1-A1,B1)*SERIESSUM(A1/(1-A1),1,1,COMBIN(B1,ROW(INDIRECT("A1:A"&B1))))
當然B1直接換常數也可以

以A1=1E-6, B1 = 1025為例 , 該式算出答案為0.001023951

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stillfish00